Şefik Erensü,1912 yılında İstanbul'da doğmuştur. Türk Silahlı Kuvvetleri’nde uzun yıllar görev yapmış, korgeneral rütbesine kadar yükselmiş; askerlik yaşamının ardından belediye başkanlığı ve üniversite rektörlüğü gibi önemli sivil görevlerde bulunmuştur.

Şefik Erensü, 1932 yılında Kara Harp Okulu’ndan piyade asteğmen rütbesiyle mezun olmuştur. Harp Akademisi’ni 1941 yılında kurmay yüzbaşı olarak tamamlamıştır. 1942–1944 yılları arasında Kuleli Askerî Lisesi Komutanlığı görevini yürütmüştür. Kariyerinin bu döneminde Türk Silahlı Kuvvetleri bünyesinde çeşitli birlik ve karargâh görevlerinde bulunmuştur.

1960 yılında görevde bulunduğu sırada tuğgeneral rütbesine terfi eden Şefik Erensü, Millî Askerî Birlik Yüksek İstişare Kurulu üyeliğine atanmıştır. 1961 yılında Türk Askerî Ataşelik Heyeti ile Paris’te görev yapmış, 1962 yılında Elazığ’da 10. Tümen Komutanlığı’na getirilmiştir. 1963 yılında tümgeneralliğe yükselerek Malatya’da 8. Kolordu Komutanlığı görevini üstlenmiştir.

1964 yılında Harita Genel Müdürlüğü Vekilliği’ne atanan Şefik Erensü, 1966 yılında korgeneralliğe terfi etmiştir. 1968–1970 yılları arasında Roma’da NATO Savunma Koleji Komutanlığı yapmış, ardından Genelkurmay Teftiş Kurulu üyeliğinde bulunmuştur. 30 Ağustos 1970 tarihinde askerlik görevinden emekli olmuştur.

Askerlik hizmetinin ardından sivil alanda da görev alan Şefik Erensü, 14 Haziran 1960 – 24 Eylül 1960 tarihleri arasında 56. İstanbul Belediye Başkanı olarak görev yapmış; bu görevde Refik Tulga’nın yerine gelmiş ve görevi yine Refik Tulga’a devretmiştir. 4 Haziran 1971 – 23 Mart 1972 tarihleri arasında ise Orta Doğu Teknik Üniversitesi Rektörlüğü görevini yürütmüş; bu görevde Erdal İnönü’nün ardından atanmış ve yerini İsmet Ordemir’e bırakmıştır.

1981 yılında Bakanlar Kurulu kontenjanından Yükseköğretim Kurulu (YÖK) kurucu üyesi olan Şefik Erensü, bu görevini 1983 yılına kadar sürdürmüştür.

1989 yılında vefat eden Şefik Erensü, Türk askerî ve idari tarihinde hem askerî komutanlığı hem de akademik ve belediyecilik alanındaki görevleriyle anılmaktadır.